2023.04.19 01:00ことわざの面白さ。4年生は、今少しずつことわざを学び、現在60個目です。合計で100以上のことわざを6月までに習得し、その後、慣用句や四字熟語も含めてかなりのボキャブラリーを獲得してゆきます。頭がスポンジのようであるうちに、覚えることの面白さや実際の習得方法まで確立してしまうのが、4年の中学受験準備講座の目的でもあります。高学年になれば否応なく覚えさせなければならず、こんなにも一つ一つ具体例を説明しながら楽しめるのは4年生ならではなんですね。知、というのには一つ一つ意味があり、面白みがあり、価値があります。そのような、一番大切なコアの部分に触れ、笑い、考え、身につけてゆける具体的な時間の一つ一つが、とても楽しいですね。
2023.03.26 01:00高校生と数列「で」学ぶ。今日は、佐賀清和の子も弘学館の子も漸化式を中心に指導を進めました。数列は、数式操作以前に、数列が具体的に認知されているかを問うのが出発点です。特に漸化式は、基礎段階の式において、具体的にどんな数列となるかが説明できるかがポイントの一つになり、そこからいくつかの技を習得してゆく流れになります。具体認知から始まり、形を自ら導いてゆく、それができるようになったら、さらに複雑なものを自分で組み上げてゆく応用性までを知り、鍛えてゆく、というところまでいきたい。「こうあるべきだ」と思う方向に自由自在に式を組み上げるといった、結論から入り、結論に向かう思考は、数学を学ぶ醍醐味です。仮定と過程に誤りがなければ、自ずと結論に結びつきますから。そう考えると、その後に続く数...
2023.03.25 01:0010年の月日を覚える。今日は、大学に合格した生徒と親御さんが挨拶に来てくださいました。今年最後の送り出しでした。長いもので10年。お兄ちゃんも含めて、かなり長い期間、私自身おせわになりました。お手紙も頂き、今日一日何回読み直したか分かりません。願わくば、この後の生徒たちの学びが守られ、将来に渡り、私の考え方の根本が人生のどこかで生き、ひいては、私の考え方の根本となる柱にまで想像力が至り、生徒たちが強く、自分らしく加護を受けながら生きられますことを祈っています。
2023.03.18 01:00偶数×5の倍数で遊ぶ。4年生算数は、計算の工夫。前の学年までで、計算の工夫と分配法則までは学んでいたので、今日は因数分解も含めて偶数×5の倍数で遊びました。たとえば、12×15を計算する時、12=6×2とすると、6×2×15となります。ここで、2と15を先にかけると6×30となり、暗算で180を導くことができます。このように、偶数を因数分解し、5の倍数と掛け合わせることで暗算を可能にするトレーニングを主として本日は学びました。数を自然と積の形に分解する感覚は、数を自由自在に扱う基本であり、演算のみならず数量を捉え直す良い契機となります。
2023.03.18 01:00臨界を超えよ。新中1の先をどんどん学ぶグループには、応用問題に取り組んでもらっています。内容は、最高水準問題集。文字式領域です。文字式を扱う問題群ではピカイチに難しいものが並び、並大抵の実力では解きこなすことは不可能なものも含まれます。大いなる研究が必要です。この研究を突破した暁には、ぐっと飛躍した数学能力を備えることができます。準備講座では、まずは基礎的な演算能力を鍛えることが必須であったため、中学入試を突破した子達には物足りないところがあったかと思います。それでも我慢してもらいながら基礎演習の量もきちんと確保しました。そのプロセスを無視していくと、実力が中途半端にしか育たないからです。いよいよここからですよ。数学の深淵にまどいゆくのは。春休みからは方程式に突入で...
2023.03.18 01:00二次方程式計算の完成へ。今日は中2は二次方程式の計算のまとめへ。平方完成も板につき、解の公式も使いこなし、因数分解利用の問題もさらりとこなします。まだ平方根の扱いに多少難が残る子もいますが、時期を見て一気に計算練習をさせて走りながら身につけてもらいます。まあ、先取りをするというのも一長一短ありますが、なんにしても、1学期より前に走っておいて得意な意識を植え付ける、というのは一つの技ではあります。ドーピングでもいいから、できる！を植え付け、自発的な学習に結びつける。現にすごく研究するようになりますからね。定期テストの過去問を配ってさせるようなやり方よりははるかにましかな、と。何より楽しそうにみんな数学をしているので、その点はよかったなと思っています。今偏差値60近辺の子がほとん...
2023.03.17 01:00対称式、交代式の因数分解。新高1は、さらに難度の高い因数分解に挑みました。入試を終えて1週間、既に中学のレベルから一気にジャンプしました。問題によっては苦戦しているものも見られまして、しかし計算、式変形というのは数学力の根幹をなすものなので、春休みまででできない計算がないように突破してもらいます。
2023.03.17 01:00できないにいくつ向き合えるか？5年は算数総合回。算数が得意な子も数問苦戦をしており、それはこの1ヶ月の中でも何度か苦戦したタイプの問題。改めて解説をしたものの、やはりその場限り解けるだけではさらなる応用には太刀打ちできません。強いて解き直す必要があります。新しいことを習得するには大きなエネルギーがいります。春休み初日は総合テストです。個々がどれほどの改善をしてくるか、それだけでもこの後の伸び代を推し量ることができます。
2023.03.16 01:00正確な和訳。英文法を正確に体得してゆく基盤は、正確な和訳、もっといえば、日本文と英文の対照性にあると考えています。どの文節がどの機能を果たしているのか？単語の切り貼りではなく、文型意識が芽生えているのか？和訳を見るとすぐに分かります。I am from Japan. を、私の出身は日本です。なんて和訳をしている子は、正確に文の機能を理解しているとは言いづらく、先々英語でつまずく子の典型となります。意味は合っていますが、、、細かい話ですが、細かいことを気にしない子は必ず文法面で齟齬が生まれるので徹底して和訳を整えてゆきます。さて、英語ですが、毎日の書き取り練習の成果もあって、書き出しのスピードも十分、新しい領域の和訳もかなり綺麗で早くなりました。この学年は英語を外部...
2023.03.16 01:00その場限りの見直し。4年生の、その場限りの見直しには警笛を鳴らさなければなりません。この学年、一見きちんとしているように見せかけて裏では「課題やって終わり！」みたいな取り組みしてる子が結構多くて、漢字テストをすると露骨にそれがあらわれますからすぐに分かります。ギリギリにやってる子もいるのではないかな？と。丸つけも雑で、間違った漢字に丸がついていることもしばしば。「本当に賢くなるには？」という話を何度も何度も毎週繰り返して諭しますが、あまりに改善されないなら一度強目に言わなければならない時も近いです。小さな努力の積み重ねこそが先々の強い学力の基盤となります。たかが漢字、たかが計算とたかを括った子から伸びなくなります。一体何人が気付いて、毎週満点を続けてくれるか？1ヶ月も続け...
2023.03.16 01:00変化の割合と相似。本日中1は、2座標から変化の割合を導くトレーニングをしました。(1,-3),(3,5)と座標がある場合、5-(-3)/3-1=4としても-3-5/1-3=4としても変化の割合は導けますが、それは作図して考えると、向きが点対称な合同図形のように見えますし、つまるところ変化の割合はxの変化量を1に揃えた時のyの変化率を指し、それは相似な図形の考え方に似ている、というか同じなんです。なんか数人、妙に燃えている子がいたなと思いました。学年末でうまく結果を出しきれなかった数人の生徒が、今日はかなり気合い入ってたんですね。授業後に数人と話しましたが、小学生の時から見てた子たちの「普通の努力を続けた場合」の力のつき方にはある程度予測がたちますから、そこに達していない...
2023.03.15 01:00約数と倍数と余り。約数と倍数は、単体で見ればそんなに難しくないのですが、余りが絡むと分からなくなる子が増えてきます。まあ、毎年のことなのでしつこく具体的にわかるまで説明しています。そもそも、たとえば23を割ると2余る数を考える時、そもそも2余るのは前提なのだから実際分けてるのは21なんですよね。21を割れればいいので、1,3,7,21が考えられますが、1だと23を割っても余らないですし、そもそも割り算は余りは割る数より小さくないといけません。倍数も同様です。3で割ると1余る数を考えれば、3で割れる数に1の余剰を加算するため、1,4,7,10...と(3の倍数)+1と考えればよいだけのことです。しかし、よくよく考えると単純なことばかりなのですが、実際小学生に教えていると大...