約数と倍数は、単体で見れば
そんなに難しくないのですが、
余りが絡むと分からなくなる
子が増えてきます。
まあ、毎年のことなので
しつこく具体的にわかるまで
説明しています。
そもそも、たとえば
23を割ると2余る数を考える時、
そもそも2余るのは前提なのだから
実際分けてるのは21なんですよね。
21を割れればいいので、
1,3,7,21が考えられますが、
1だと23を割っても余らないですし、
そもそも割り算は余りは
割る数より小さくないと
いけません。
倍数も同様です。
3で割ると1余る数を考えれば、
3で割れる数に1の余剰を
加算するため、1,4,7,10...
と(3の倍数)+1と考えれば
よいだけのことです。
しかし、よくよく考えると
単純なことばかりなのですが、
実際小学生に教えていると大変ですし、
実はこれ高校生ですら怪しい子
いますからね…。笑
あまりは割る数より小さいなんてのは
高校の剰余の定理のあたりでも
使う考え方になります。
倍数関連でいうと
不定方程式とか合同式とかの
話題になりますが、
やっぱ具体的に分かってないと
よく分かんないけど記号だけ
操作してなんとかする、みたいな
頭でしか解けず、後に忘れたり
応用がきかなかったりと、
伸びない原因ともなります。
倍数約数と余り。
この後もずっと大切な
整数論の端緒となる領域。
是非具体的に分かるまで
粘り通して欲しいです。
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