まず、根本的に割合の発想が
上手くいくかどうかは、
小数と分数の仕組みを根本から
理解しているかどうかから
スタートしてゆきます。
4年生の指導においては、
たとえば60cmの3/5を求めるような
計算を学びます。
この時の求め方は、
1/5にあたる長さを求め、
それを3つ集めるところから
始まります。
それが5年生になると
直接3/5をかけるような
計算に移行しますが、
そもそも分数倍自体が
いくつにわけたうちの
いくつ分を求める、という
ことを考えるのですが、
分数のかけ算がそういうものだと
納得するのに多少時間が
かかるケースがあります。
それは、分数をかけることによる
数量変化が具体的に認知されて
いないことに起因します。
おそらく数直線を区分し、
1あたりを求めていくつ分を
求めるやり方をすれば
全員が納得できるくらいの
領域なのですが、分数倍の
認識を高めるために
頭を作り変えてゆく必要があります。
加えて過去にはなかった、
分数倍された結果が分かっている場合、
割ってもとに戻す用法が追加されてます。
これもまあ、1あたりを求めて
いくつ分、と考えれば
納得はできますが、割合で割れば
割ればもとの数に戻るという
発想が自然なものとして
体得される必要があります。
予習シリーズの組み立ては近年変わり、
割合の後に円がすぐ入るように
なりました。
円における中心角/360°の
考え方は、割合理解には
助けになります。
今はなんとなく掴めてなくとも、
理解8割くらいで突っ走ると
なぜか不思議と割合が
分かるようになってきます。
そこがよくできた中学入試テキストの
妙であるとも言えます。
話はそれましたが、
割合の理解は算数の骨格の
一つをなします。
日本国憲法の三大原則、
くらいに、算数の三大骨格の
一角をなすともいえます。
よく復習し、自分のものに
してほしいところです。
怪しい時は、テキストの
例題、類題と授業ノートに
戻ってよく読み直してみて下さい。
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