説明できない道具。

中学生の賢い子たちには

数学の授業の際に必ず伝えていることがあります。

それは、”証明もできない道具を、使いこなすなんてのは

おかしな思考だと思うよ。”ということです。

今日、中学2年生にまず要求したのは、

中点の座標を文字式を使って説明することでした。

「中点ってとても簡単で、座標の平均を取るだけ。

そう思っている人もいるかもしれません。

しかし、それを式を使って説明はできる？

今ある道具があれば、それを説明できるけれど、

そういうことを考えたことはある？

暗記しようとしてなかった？

それは数学ではありません。今日はテーマがいくつかあって

その最後のテーマに到達するために必要な技術も

そこにあるから、同時に説明までやってしまいましょう。」

先々、内分点や外分点の証明が高校生になって

入ってくると思いますが、その証明の入り口として、

必要な思考の基本から頭に入れていってもらいました。

自分の記憶によれば、中学から通っている高校生が内分点や

外分点の公式を文字式を使って説明できる子は

1人もいなかったように記憶しています。

しかも！あの証明(基本的・一般的なもの)で用いる式は、

小学6年生の教科書レベルに準じた式です！

いかに小学校の学習に不足があったか、

その証左でもありました。

暗算できることは重要ではありません。

論理の飛躍がなく、過去の学問体系を

踏襲していることこそが重要なのです。

うちは高校受験をゴールとしておらず、

高校に入ってからの学習、ひいては高校受験を見据え、

高校内容の学習につながるように小学校の講座を構成し、

取り組んでもらえる次元に到達しつつあります。

初期の頃にはあまりできなかった指導であり、

本当にやりたかった指導でもあります。

通ってくれる生徒たちの実力がだんだんと

高くなってきていることに加え、興味関心のレベルや

習得への意欲も高くなってきていることから、

徐々に可能なものが増えてきて、私も楽しめることが

かなり増えてきていることをありがたく思っています。