差集め算と過不足算。

新小6の学年への指導です。

「みかんを子どもたちで分けます。

1人3個ずつ分けると12個あまり、

1人5個ずつ分けると6個不足します。

子どもは何人で、みかんは何個ありますか。」

このような問題を過不足算と

中学受験の問題では呼んでいます。

中学でも方程式で”過不足についての問題”という

感じで習っていくものですね。

小学生たちの中には、18÷2=9(人)

9×3+12=39(個)とかいう感じで

瞬間的に暗算してしまう子もいます。

数量イメージが苦手な子どもにはほとんどイメージが

湧かないこともありますが。

これについて補足の説明をしてみます。

3個ずつ分けるパターンと5個ずつ分けるパターンの

2つの過不足を比べると、6+12=18個分の

差が生じます。

子どもが1人なら差は5-3で2個、

2人ならば10-6で4個と、差は子ども1人あたり

2個ずつ増えていきますから、

18÷2=9という計算が成り立ちます。

まあ何にしても初期指導に図式化は必至ですが、

うちは面積図ではなく数直線で理解しています。

分配法則の確認にもつながるので、時期的にも

そのように指導することが多いです。

中学の方程式も、数直線で理解させますしね。

教えることがだんだんと少なくなってきています。

応用問題演習の時期がどんどん近づいてきているのを

感じています。まだ小6は始まってもいませんが、

実際小6の内容でつまずくということはほぼなく、

大切なのは小学5年生までの内容と、比の扱いです。

塾ではそのうち最も大切な小5上教材を重点的に

新学期からもあつかってゆき、大体何でも

考えられるように準備を行ってゆきます。

初見問題でも楽しく解ける次元にあれば、

応用問題が多少出てきても積極的に

取り組むことができるでしょう。

楽しんでゆきましょう。