小5が見つけた図式化。

ある中学3年生が、過去問を解きながら、

どうしても規則性の問題が苦手だというので、

別の生徒がその生徒に私から教えた方法を

指導しているのを目の当たりにしました。

「この規則は、面積が9,17,25・・って

増えてるでしょ？まずはそれを書く。

そのあと、これは8ずつ増える規則だから、

8の倍数に関係があるから、

8の倍数を8,16,24って並べる。

これが8nだから、9.17,25は8の倍数より

1大きい規則になってるから、8n+1でしょ？

規則を数字で並べて考えたら簡単だよ。

私はこの考え方を教えてもらってから

一回も規則性を間違ったことないよ。」

9,17,25・・・8n+1

8,16,24・・・8n

これは、小学5年生のAさんは自力で

作り出した図式化の手法です。

基本的な等差数列的な規則性の問題は、

小学生でしたらこんな風にまずは発想します。

中学生においても数の感覚がまだ伴わない場合は

小学生的な発想に一回立ってもらうことで

一旦解けるようにしておくことも大切でして、

それから高校数学的な公式の考え方に

発展させてゆくことが手順です。

中学生が小学生の考え方から教わるという機会は

これまでもそんなに少なくない経験でした。

機会が与えられ、小学生からいろんな問題に

取り組んでいると、中学生期にはそれを

飛び越していろんな発想を式で表現できるようになります。

私からすれば、小学生も中学生もそんなに

変わりはありません。変わることと言えば、

中学生は文字を扱う分、小学生よりも楽に

いろんなことを考えられるようになるということです。