2021.02

高校生の数列の授業は、算数の力も問われます。等差数列の和は台形状に並べた碁石の数を台形の公式に沿って数えてゆく過程に等しいですし、階差数列も、増え方が等差数列ならばそれに準じることになります。等比数列は、高校での新しい概念ですが、それでも公式の証明法など基本事項を丁寧に考えればシンプルなものですし、あとは、解法が独特なものもある程度解法を覚えつつパターン化してゆけば難しいところはありません。今回西高の平均点を聞きましたが、明らかに西高全体として勉強不足感があり、それは先生も同様の感覚だと思います。なんというか、まだまだやれそうなのに止まっている子は少なくないのかもしれません。時代は閉塞的な空気ですが、それを打ち破るのも君たちです。周囲に迎合せず、自分の...
今日で中3は二次方程式が終わり、来週は模試を行って、再来週から二次関数に入ります。二次方程式は、従来の中1から中2まででやってきたように自然に立式さえできてしまえばあとは計算の問題です。問題なのはその計算の方です。二次方程式になると、どの解法が最適なのかということを式ごとに判断できる目が確実に必要となり、定型的に解くと逆に複雑になってしまうこともあります。その意味で、計算の基礎特訓がこの時期は重要になります。課題では定期的に展開、因数分解、平方根などをおり混ぜ、常に計算に触れてもらうようにしています。あと1ヶ月はこのような演習が続いてゆきます。数学は計算が不器用だとどんなに思考力があっても不安定になります。計算を軽視せず、小テストや演習の中で示される解...
6年生は、中学校への準備に向けて、今は私が与えることの重要性がどれほどのものかわからないまま突き進んでいます。ただ、与えられたことを的確に理解し、覚えてゆく。しかし、今はなんの役に立つのかピンとはきていないでしょう。しかし、特に英語や社会については先入れしている知識が既に現在の一般的な中学生の知識を超えていて、普通に過ごしている公立トップ生が書けない、覚えていないことを平気で覚えてきます。この素直さが、入学後に中学の環境下で炸裂するととんでもない順位をとってくるようになります。重要かどうかは二の次にして、与えられたことを信頼できる力というのは、ずっと重要になってくる感性です。だんだんパズルのピースがはまるように、なぜ重要だったのかが分かってきます。素質...
小説に関する読解問題にはよくある問題です。改めて4年生に指導してますと、国語の解答には作法的に「こんなルールで書いた方が良い」的な公式的な思考をすることが多いことが分かります。何を問われているのか、設問に主語があるのか、語尾は何で締めるべきか、指示語は、接続語はどう文を繋いでいるか、あらゆる観点に神経を張り巡らせて、解答を作れるようにならなければなりません。一つ一つをチェックできる視点を備えてからは成長が加速度的に上がりますが、感覚的にやっているうちは実は何も身についておらず、解いても解いても成績がなかなか上がりません。国語は一人でやってもなかなか成績を上げることが難しい教科の一つです。小学生には必ず授業で解いた問題のとき直しをやってもらっていますが、...
低学年の子なんかは、分かる、できる、そういったことに喜びを感じますが、6年生の中学準備講座をやっているグループには、これから待っている競争にも目を向けなければなりません。特に、私立や附属に進学するグループは、かなり熾烈な戦いを求められるようになります。今日は、明らかに英単語のテストに対して準備不足なところが目につきました。「自分がどうありたくてここにいるのかをもっときちんと考えるべきです。」うちにいて、それなりに頑張るっていうのは、君たちのゴールなのではありませんよね。せっかくガチで勉強するなら、学校でトップを張るくらいにやりぬかなければつまらないものです。トップ層を維持しようと努力する子とそうでない子の精神的な、あるいは学力面での次元も、全く異質なも...
総合テストは、小4の時から数えると9回目になります。いつも要求のギリギリを求めますので、試験前には独特な緊張感が漂います。今日もテスト前には見直し、解き直しをしまくる生徒の姿が見られ、ようやく受験生らしい雰囲気が漂ってきています。今回の最高点は87点でした。平均点は70点くらいです。それでも、試験範囲に関する私の意図をもっと理解していればさらに高得点がとれたかなという印象があります。もっともっと、基本問題の連打が必要です。一瞬で問題を解にみちびくこなれ感が必要なんです。基本の習熟を軽視してはいけません。大体できるで勉強を止めず、もうどうやっても簡単に出来るというくらいに詰める必要があるのです。しかし、それでも、以前と同じ点数くらいに思われても、内容は全...
関数と二次方程式の関連問題や、図形への応用問題を学び続けています。この辺は、中1や中2の基礎積みが完了している場合、つまずくことはありません。何か躓く場合は、過去の内容の理解のどこかが欠けているので、その辺は授業中の演習で拾い上げて、小テストに落とし込んでゆきます。今回気になったのは、一次関数の立式です。久しぶりに生徒たちの一次関数を解く姿を見ましたが、こんなに不器用だったかな？と驚きました。座標を見ただけで暗算でも分かるグラフに連立方程式を使ったり、切片が分かりきっているのに連立方程式を使ったり、とにかく不器用。一時期は整っていましたが、しばらくやらないと鈍ります。このあたりは早急にやり直し、認識を高める必要があると思いました。来週な模試を終えれば二...