数学的な考え方｜中１の指導から

　中１の生徒たちは、ついに比例反比例のラストの単元の応用問題を解きまくっている最中です。今回は、中２でも中３でもよく使う、座標を文字で置き換えて考える問題を扱いました。

 

「x座標をpとおくと、y=1/3x上にあるので、x=pを代入して、y座標は1/3pとなる。また、その真上の座標も同様にx座標がpだから、y=2xにx=pを代入して、y座標は2pになる。ゆえに、線分の長さが5/3pとなり、5/3p=15なので、p=9。」

 

　これが全くピンとこなかったようで、久々に算数・数学大好きでオタクじみている彼らが悩んでいました。偏差値70クラスの学校の一次方程式の利用の難問を解いている時と同じ顔でしたが、この辺の動きは一つの作法のようなもので、攻め方も定式化されている点で方程式の応用とはやや違っています。私の中では、基礎中の基礎。基本問題なのです。ただ、彼らはまだ算数的に解こうとするから、文字を与えて方程式で解くという数学的な考え方にまだ慣れていないし、従来の考え方を捨てて一旦作法を学ぼう、という話なのでした。

 

　しかし、これでようやく比例反比例も終えたので、来週は演習回。章末問題のA問題B問題を完璧に解けるまで演習を行い、実力を確固たるものへと昇華していきます。不安が残るなら、その不安が払拭できるまでやるのです。

 

「得意でいたいなら、不安は完璧に払拭してから先へ進むんだよ。取りこぼしがないか、ヘリコプターで巡回するように、問題を舐めるように見渡せ。こんなレベルの問題、見ただけで解法が浮かぶぜっていう次元に到達して見せろ。しつこく例題を理解するように努めろ。どんな問題でも、最初の一手の打ち方をある程度知っていれば、攻め筋が見つかる。スケジュールは決まっているから、悠長に構えるなよ。来週までに、完璧に、だ。何としてでも理解する気合を見せろよ！そして、次の図形でまた遊ぼう！」

 

 

 

　ちなみに、ブログでは算数・数学関連の話題が多いですが、うちは別に数学専門塾じゃないです。確かに中学生は中２の３学期に中３まで追えるくらいのペースで進みますが、別にそこにこだわってはいません。内部生がほとんど中学受験経験者であり、理系が多いし、ニーズもあるし、自然とこういう形になっていたというのが正直なところです。中学生で新たに入塾してくる生徒はほとんどいません。いても、ちょっと変わっている子であり、あのウェブサイトの文言を読んでなお入ってくるくらいですから、相当自信を持って入塾していることに違いありません。

 

　ちゃんと投資をされて、ある程度実力を備えている生徒がもっとも学問できて充実できる環境を作りたいと思っているのが正直なところです。今更公立のカリキュラムに合わせてやる気は毛頭ないというのが真実です。突然来て美味しいところだけ、という感覚でこられると、うちはコンビニエンスストアではない、と否定したくなります。それならば、長く続けてこられたご家庭がどんなメリットを感じられるのか分からなくなるからです。続けて価値があることを、仕事にしたいです。生徒にとっても、私にとっても、親御さんにとっても、です。