2022.12

20kmの道のりを時速96kmで進むと何分何秒かかりますか？これは、本日5年生の小テストに出題した問題です。時速を秒速にしようとしても分数になりますし、本当に単位のことがピンときてなければ正確に答えられません。しかし、この単位変換が上手く機能するかどうかで問題への対応力の次元が変わってくるものです。ほとんどの場合、5／24時間までは到達してましたが、それに60をかけて12 1/2分にし、12分30秒にまで変換できていた子はまだごく僅かでした。今回の小テストの復習を経て、さらに単位変換についての理解を深めてゆき、難度の高い問題にも対応しうる力をつけてゆきたいですね。この辺は中学生でも怪しい子は多いです。
中2、中3は、先駆けて英作文テストをスタートし、中1も来週から取り掛かり始めます。英作文において最もテーマとなるのは、時制、冠詞、前置詞。ついでにボキャブラリーです。助動詞はまた強化テーマとして学ぶ必要はありますが、主な失点原因は上にあげたものが大半です。特に冠詞と前置詞は本当に壊滅的と言えるほど全体の出来は芳しくなく、附属などは定期テストにがっつり英作文も出題されますが、テストの結果が70点台とか80点台に留まる子は、ボキャブラリーの問題や冠詞前置詞の問題での失点がメインどころになっているのかなと察することができます。さて、冠詞についてです。a,anは、
4年は、和差算、二等辺三角形、分配算の応用を経て、余計なものを引いてから等分する発想や、不足するものを足してから等分する発想の習得を、大テーマとして目指しています。生徒たちは色々なテーマで学んでいるかのように思っていると思いますが、基本的な思考手順は共通したものが多く、教えている技術は実は結構少ないんですよね。その共通点が見えているか否かでパフォーマンスも変わってきます。まあ、来年度もまた新しいテキストで同様のことを指導してゆきますが、今、そのテキストに対面する前に身につけておきたい思考法が少ないながらありまして。大切な時期です。冬休み前には総合テストも控えています。今回の単元も、大切に習得していって欲しいと思います。
6年の理社は比較的点数も高水準で安定的にとれるようになってきました。あとは、日々課している課題、基本的なものばかりですけど、それらを着実にこなしてゆくのみです。重要なのは国語と算数。国語の知識事項も配点が少なくなく、手を抜けませんが、やはりブレが大きい算数に傾斜するのは最後の仕上げ段階では重要な作業です。受験で最も点数の上下のブレが大きいのはいつも算数ですから。冬休みはほとんど国語と算数の演習をすることになります。今の生徒たちは、算数の得点力をあげることが最も合格に近づくために必要なことになるでしょう。小さなミスを軽視せず、検証し、向き合うこと。多角的に問われた問題に対処できる力をつけること。もう教えるべきことは全て教え終わっていますが、未習得のものも...
さて、因数分解の膨大なトレーニングを終え、素早く解けるようになったことを見越して、全てのテクニックが混ざる融合問題に取り掛かりました。が、やはり来年の如く半数は事故っていました。笑どうもここは丁寧に演習が必要なのは来年の感覚から確定しているようで、来週までは授業ストップですね。まだ体に馴染むほどには鍛えられなかったようです。展開や因数分解は、考えてやる、というよりは、見ただけで結論が見える、くらいに洗練されている必要があり、一ミリでも計算ミスを許さないほど密にやる必要があります。それ自体が、その後全ての単元の仕上がりを占いますからね。
速さを教える時に、おはじき、あるいはきはじの類を教えるかどうか？これは、教育者の間ではかなり議論になることです。実際近隣の小学校の先生もこれを教える先生がいらっしゃることも確認しています。まあ、功罪あるかとは思いますが、たとえば、240mを毎分60mで進むなら4分かかる、みたいなのは、よほど認知に遅れがない限り当たり前に分かることです。しかし、240mを毎分360mで進むなら？と考えた時に、途端に思考がストップしてしまい、逆に割ったりする子が出現することがあります。実際、かなり多くの子どもが単位量という考え方について正しく認識していないということは過去の研究データからも明らかになっていまして、かけるかわるか適当に試して答えが適しているかを判断しているな...
1辺が6cmの立方体があり、点Cから、面BGDまでの距離は？と問われた時の方法について、中3と学んでゆきました。三角錐C-BGDについて高さを置き換えて体積から求める方法、面ACGEと面BGDとの交線から高さを置き換えて面積から求める方法、あるいは、相似形が使えるならそれを利用する方法など、様々な考え方について学びを深めました。面積による高さの置き換えについては小5のテクニックです。それに、ささやかな三平方の定理の知識を添えて解きぬく一手を中心に学んだということです。これを考える時は、断面の形を正確に捉えられていることや、面と面により作られる交線の在り方を正しく理解している必要があります。これは、中1の内容ですね。そしてこれについては、高校数学でさらに...
過去、志望校に合格した生徒を見て、その生徒が解いた入試問題を見ていると、「必然合格だったな」と思う時と、「なぜこの難易度で合格できたんだろう？笑」と思う時があります。後になって入試問題を見て、「素なら解けたかどうかギリギリわかんないな」みたいな問題もあるんですが、なんとか突破しないと合格点に届かないだろうと思われる問題でもあるんです。試験中、なんとかしたんでしょう。附属の場合は部分点も着実に得ていったのだと分かります。そう考えると、合格していった子は局面局面で自分のギリギリの戦いが入試時にはあって、それを乗り越えた果てに合格したんだろうかな、なんて思いました。特に難問が多い年を考えると、私は試験に送り出して終わりですが、生徒たちは、その試される現場にお...
中1は数学小テストから。まだまだミスが多いですね。このレベルでは1問もミスしない力を求めています。見直しのレベルがまだ甘く、数学が苦手であればあるほど完全克服を目指すべきです。気持ちが明後日を向いていると効果は半減します。苦手であればあるほど全力でなんとかしようという力を今のうちに傾けておくべきなのです。計算力は、数学の要。1学期内容序盤の仕上がりは、その後の1年間の数学の全体を占うほど重要であり、絶対に手抜きできない部分。もちろん必然的に演習量も増やしていくのが基本です。中1はまだ、「これくらいできておけば十分だ」という意識があり、学校では割とできてる方だから、と完璧を目指さない子が少なくはありません。誰より好きで、誰より繰り返して、みたいな感覚の子...
中2は、因数分解です。今週で全て終える予定です。計算領域は、ぼんやりできるくらいではボロが出ます。ちょっとやりすぎくらいかなと思うくらい基本を叩き込んでおくメリットがあります。「もう大丈夫かな？」と思うに至る条件は、問題を解く速度と正確性で測ってゆきます。ミスが、認識によるミスか、不理解によるミスかを演習時に測定し、それに応じて各自アドバイスをします。まだ、計算スピードや正確性の面で足りないなと思うところがあり、冬休み前に連続的に取り組み改善してゆきたいところ。冬休みは図形の復習をしたいので、冬休み前までに平方根までは終わらせる予定です。